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22.11.12012, 14:24
Hallo Pamina,
wenn es Dir nur um die Begrifflichkeiten linear und exponentiell geht, ist das relativ schnell erklärt:
Linear bedeutet, daß die Wachstsumsrate eine feste Größe besitzt. Stelle Dir dazu eine diagonale Linie vor, die von der linken unteren Ecke eines Rechteckes in die obere rechte Ecke gerade verläuft. Nimmt man sich beliebige kurze Streckenabschnitte in der Diagonalen heraus, ist die Wachstumsrate immer gleich.
Das ist ganz anders bei exponentiellem Wachstum:
Hier gibt es keine diagonale Linie, sondern eine Kurve, die ebenfalls nach einem bestimmten Gesetz sich nach oben oder unten fortpflanzt.
Als praktisches Beispiel fällt mir dazu folgendes ein.
Du hast eine Regentonne im Garten stehen, die randvoll mit Wasser ist. Diese Regentonne hat ganz unten ein kleines Loch, und es strömt Wasser heraus. Da am Anfang sehr viel Wasser in der Tonne ist (hoher Wasserdruck), strömt das Wasser noch sehr schnell von unten heraus. Mit abnehmender Höhe des Wasserstandes, verringert sich aber auch die Geschwindigkeit des Wasseraustritts, und zwar exponentiell. Du kannst auch eine Kurve beobachten, die das Wasser, wenn es aus der Tonne kommt, ausführt. Die sieht aus wie eine exponentielle Kurve, nur eben in diesem Beispiel abnehmend exponentiell, nicht steigend. (Mir fällt gerade kein praktisches oder anschauliches Beispiel für eine wachsende exponentielle Kurve ein, die kommt in der Natur wohl nicht so oft vor?)
Die Erklärung hat jetzt nichts mit wirtschaftlichen Aspekten zu tun, aber ich glaube darum ging es Dir auch nicht?
wenn es Dir nur um die Begrifflichkeiten linear und exponentiell geht, ist das relativ schnell erklärt:
Linear bedeutet, daß die Wachstsumsrate eine feste Größe besitzt. Stelle Dir dazu eine diagonale Linie vor, die von der linken unteren Ecke eines Rechteckes in die obere rechte Ecke gerade verläuft. Nimmt man sich beliebige kurze Streckenabschnitte in der Diagonalen heraus, ist die Wachstumsrate immer gleich.
Das ist ganz anders bei exponentiellem Wachstum:
Hier gibt es keine diagonale Linie, sondern eine Kurve, die ebenfalls nach einem bestimmten Gesetz sich nach oben oder unten fortpflanzt.
Als praktisches Beispiel fällt mir dazu folgendes ein.
Du hast eine Regentonne im Garten stehen, die randvoll mit Wasser ist. Diese Regentonne hat ganz unten ein kleines Loch, und es strömt Wasser heraus. Da am Anfang sehr viel Wasser in der Tonne ist (hoher Wasserdruck), strömt das Wasser noch sehr schnell von unten heraus. Mit abnehmender Höhe des Wasserstandes, verringert sich aber auch die Geschwindigkeit des Wasseraustritts, und zwar exponentiell. Du kannst auch eine Kurve beobachten, die das Wasser, wenn es aus der Tonne kommt, ausführt. Die sieht aus wie eine exponentielle Kurve, nur eben in diesem Beispiel abnehmend exponentiell, nicht steigend. (Mir fällt gerade kein praktisches oder anschauliches Beispiel für eine wachsende exponentielle Kurve ein, die kommt in der Natur wohl nicht so oft vor?)
Die Erklärung hat jetzt nichts mit wirtschaftlichen Aspekten zu tun, aber ich glaube darum ging es Dir auch nicht?
Im A & O das Geheimnis liegt - Omega siegt!